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单原子分子构成的理想气体的能量的经典表达式

发表时间：2024-08-02 14:05:14 来源：网友投稿

在不考虑振动状态的情况下（因为振动能级之间的能量间隔较大，一般在常温下分子的振动状态不会发生显著改变，所以对热容的贡献可以忽略。

而在高温下则需要考虑振动状态变化对热容的贡献），对于理想气体，如果是单原子分子的气体，其等容热容为3R/2；如果是双原子分子或线型的多原子分子的气体，其等容热容为5R/2；如果是非线型的多原子分子的气体，其等容热容为3R。经典的能量均分原理认为，如果把一个分子的平动能、转动能和振动能的表达式中的每一个平方项称为一个自由度的话（注意这里自由度的定义和一般物理中运动自由度的定义有所不同），那么能量是均匀地分配在每一个自由度上，其数值均为kT/2。如果一个分子有t个平动自由度，r个转动自由度和s个振动自由度（均为一般意义上的运动自由度，一个由n个原子组成的分子的总自由度为3n），由于每一种振动方式都有两个平方项（一个是振动动能，一个是振动势能），所以其总能量为(t+r+2s)kT/2，而1mol该气体分子的总能量为(t+r+2s)RT/2，所以其热容为(t+r+2s)R/2；若在常温下不需要考虑振动，则其热容为(t+r)R/2。 (1)对于单原子分子，只有平动，没有转动和振动，其平动自由度为3（x、y、z三个方向），所以其热容为3R/2；(2)对于双原子分子和线型的多原子分子，其平动自由度仍是3，转动自由度为2（对于线型分子，当沿其轴线转动时，基本上不消耗能量，所以只有绕另外两个轴转动的自由度），所以常温下其热容为5R/2；(3)对于非线型的多原子分子，它有3个平动自由度和3个转动自由度，所以常温下其热容为3R。

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