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幂指函数恒等变形公式

发表时间：2024-08-02 14:32:30 来源：网友投稿

幂指函数的求导方法，即求y=f(x)^g(x)类型函数的导数。

1、x^y=y^x方程类型主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时求导。

2、z^x=y^z方程类型主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形后再对方程两边同时对x求导，把y看做成常数。

3、y=x^(1/y)类型主要步骤是方程两边取对数后，再对方程两边求导得到。

4、y=(x/x+1)^x+x^(x/x+1)需要a^b=e^(blna)的公式变换，公式变换后，再对方程两边求导。幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。

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