如何理解简谐运动可用复指数表示
发表时间：2024-08-02 14:41:44
来源：网友投稿
简谐运动的三角余弦解形式为x = Acos(wt + a ),而根据欧拉公式 r*e^iα=r(cos α + i *sin α)可知 如果令α=wt +a，r=A ,也就是将相位角带入欧拉公式中，则Ae^i(wt + a )=A(cos (wt + a ) + i *sin (wt + a ))，欧拉公式代表的是向量在复平面的运动，而我们这里的简谐运动描述的是在二维实数空间的运动，所以用欧拉公式的左边的实部来表示这个运动，最终得到的就是Ae^i(wt + a )=Acos(wt + a )=x.
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