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五大类基本初等函数的奇偶性

发表时间：2024-08-02 14:44:28 来源：网友投稿

如下：

1. **常数函数**：常数函数是一个奇函数，因为对于任何常数 c，有 f(-x) = c = -f(x)。

2. **幂函数**：幂函数的奇偶性取决于指数的奇偶性。如果指数是偶数，那么幂函数是偶函数；如果指数是奇数，那么幂函数是奇函数。

3. **指数函数**：指数函数是奇函数，因为对于任何正实数 a，有 a^(-x) = 1/(a^x) = 1/a^x = -a^x = -a^x = -f(x)。

4. **对数函数**：对数函数是奇函数，因为 log_a(x) = -log_a(x)。

5. **三角函数**：正弦函数和正切函数是奇函数，余弦函数和余切函数是偶函数。因为对于正弦和正切函数，有 sin(-x) = -sin(x) 和 tan(-x) = -tan(x)，而对于余弦和余切函数，有 cos(-x) = cos(x) 和 cot(-x) = cot(x)。需要注意的是这里提到的是一般规则，不一定适用于所有特殊情况。特定函数的奇偶性可以通过分析其定义和性质来确定。

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