反正切函数的n阶导数推导
发表时间：2024-08-02 14:54:10
来源：网友投稿
由反正切函数定义,利用单位根i
又[In(x+c)](n)(代表n阶导数)=(-1)^(n-1)(n-1)!/(x+c)^n
则(arctanx)(n)=(1/2i)(n-1)!(-1)^(n-1)[1/(x-i)^n-1/(x+i)^n]
(x+i)^(-n)=(x^2+1)^(-n/2)e^(-int)
(x-i)^(-n)=(x^2+1)^(-n/2)e^(+int)
其中
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