a的ex次方的导数是多少
发表时间：2024-08-02 14:55:22
来源：网友投稿
当 $a$ 是一个常数，$ex$ 是 $e$ 的 $x$ 次方时，$a^{ex}$ 的导数可以使用链式法则求解：
$$\\frac{d}{dx} (a^{ex}) = \\frac{d}{dx}(e^{x \\ln a})$$
$$= \\frac{d}{dx}(x \\ln a) \\cdot e^{x \\ln a}$$
由于 $\\frac{d}{dx}(x \\ln a) = \\ln a$，所以有：
所以$a^{ex}$ 的导数是 $\\ln a \\cdot a^{ex}$。
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