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e^x/x怎么求积分啊

发表时间:2024-08-02 15:53:12 来源:网友投稿

∫ e^x/x dx是超越积分,没有有限解析式。

对e^x进行泰勒展开:∫ e^x/x dx= ∫ ( Σ[n=(0,∝)] x^(n)/(n!) ) / x dx= ∫ ( 1 + Σ[n=(1,∝)] x^(n)/(n!) ) / x dx= ∫ ( 1/x + Σ[n=(1,∝)] x^(n-1)/(n!) ) dx= lnx + Σ[n=(1,∝)] x^n/[n*(n!)] + C,C∈R这是一个无限解析式。

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