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矩阵的秩的计算怎么计算

发表时间：2024-08-02 17:20:16 来源：网友投稿

关于矩阵的秩可以通过以下几种方法进行计算：对矩阵做初等行变换，将其化为阶梯形矩阵，然后数一下非零行的行数（或非零列的列数），即为矩阵的秩。

使用矩阵秩的定义，找到一个k阶子式不为0，k+1阶子式为0，则秩等于k。只要x1，x2，…，xn两两不同，就是满秩矩阵，秩为n。如果有r(A)<=n-2，则最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。当r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。对于满秩矩阵，其行秩、列秩、秩都相等。以上是几种常见的矩阵秩的计算方法，希望对你有所帮助。

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