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直线点法式方程如何化成一般方程

发表时间：2024-08-02 17:21:07 来源：网友投稿

直线点法式方程（point-slope form）是一种表示直线的常用方法，表达式为：y-y1 = m(x-x1)其中，m是直线的斜率，（x1, y1）是直线上的任意一点。

要将直线点法式方程化为一般方程（general form），即Ax + By + C = 0的形式，可以按照以下步骤进行：将点斜式方程展开，得到y - y1 = mx - mx1。将该式移项得到mx - y + (y1 - mx1) = 0。将方程两边同时乘以-1，将变号，得到-y + mx + (mx1 - y1) = 0。将mx和-y的系数调整到A和B的位置，即A = m，B = -1，可以得到A(x-x1) + B(y-y1) = 0。将常数项移项，得到Ax + By + (y1 - mx1) = 0。化简常数项得到Ax + By + C = 0的形式，其中C = y1 - mx1。所以我们可以根据直线上的任意一点和斜率，通过将直线点法式方程移项、变号和化简，得到一般方程的形式。

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