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矩阵初等变换技巧

发表时间：2024-08-02 17:26:12 来源：网友投稿

实际上矩阵的变换只是线性方程组的几个方程进行加减消元的过程的抽象化体现。

所以直接想象成解线性方程组，进行加减消元就可以了。方法：看到一个矩阵，先看左上角那个数是不是1，是1，OK。如果不是1，和第一个数是1的那一行换一下。接下来把第一列除了左上角的1之外所有元素变为0，这里用的就是行变换。这个过程中如果某两行对应成比例，就可以让其中的一行全变为0。直到将矩阵化为阶梯型，像台阶一样的形式，就可以了。扩展资料：初等行变换最常用的就是化一般矩阵为行阶梯型矩阵。无论解方程组，判断线性相关性，还是求矩阵的秩都要化行阶梯型矩阵。采用消元法来解线性方程组，而消元法实际上是反复对方程进行变换，而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成：

1、用一非零的数乘以某一方程；2把一个方程的倍数加到另一个方程；3互换两个方程的位置。同样地定义初等列变换，即：

1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一列；2把矩阵的某一列的c倍加到另一列，这里c是P中的任意一个数；3互换矩阵中两列的位置。

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