抛物线切线如何求
发表时间：2024-08-02 17:27:00
来源：网友投稿
求抛物线的切线需要以下步骤：
1. 求出抛物线的导数，即斜率函数。
2. 在给定点处，计算得到该点处的斜率。
3. 利用给定点和该点处的斜率，构建直线方程，即为所求的切线方程。具体步骤如下：
1. 求导数抛物线的一般式为y=ax²+bx+c，其导数为y'=2ax+b。其中a、b、c为常数。
2. 计算斜率将给定的点的横坐标代入斜率函数y'=2ax+b中，即可得到该点处的斜率。
3. 构建切线方程以给定点为起点，斜率为斜率函数在该点的值，构建一条直线，即为所求的切线方程。例如对于抛物线y=x²+2x+1，求在点(1；4)处的切线方程。
1. 求导数：y'=2x+2。
2. 计算斜率：将x=1代入y'=2x+2中，得到斜率为4。
3. 构建切线方程：以点(1；4)为起点，斜率为4，得到切线方程y=4x-1。所以抛物线y=x²+2x+1在点(1；4)处的切线方程为y=4x-1。
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