有关三角形的所有知识点

关于三角形的所有知识点：

1、三角形的概念:在平面内，三条线段首尾相接而形成的封闭图形，就是三角形。

2、三角形内角和的度数:三角形的三个内角的度数和，等于180度。

3、三角形外角的度数:三角形的任意一个外角的度数，等于与它不相邻的两个内角度数的和。

4、三角形的分类：

①、按边分:可以分为:α、任意三角形:即三边都不相等的三角形；b、等腰三角形:即有两条边相等的三角形；C、等边三角形(正三角形):即三条边都相等的三角形。

②、按角分类:α、锐角三角形:即三个内角都是锐角的三角形；b、直角三角形:即三个内角中，有一个内角为直角的三角形，也叫Rt三角形；c、钝角三角形:即三个内角中，有一个内角是钝角的三角形。

5、直角三角形：

①、直角三角形中，两个锐角的度数和等于90度(两个锐角互余)；

②、直角三角形中的勾股定理:斜边的平方等于两条直角边的平方和；

③、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；

④、直角三角形中，两直角边之积等于斜边与斜边上的高之积。

6、全等三角形：

①、判定定理:a、边边边(SSS)；b、边角边(SAS)；C、角边角(ASA)；d、角角边(AAS)。

②性质定理:如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，它们的对应角相等。

③直角三角形全等:除具有一般两个三角形的性质定理和判定定理外，还有一个独特的判定定理就是:斜边直角边，也就是在两个直角三角形中，它们的斜边和其中一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形就相互全等。

7、相似三角形：

①、判定定理:a、三条边对应成比例；b、两个内角对应相等；C、两条边对应成比例，且它们的夹角相等。

②、性质定理:α、如果两个三角形相似，那么它们的对应边分别成比例，对应角分别相等；b、两个对应边成比例的比值，叫做这两个相似三角形的相似比。两个相似三角形对应边上的高，对应边上的中线，对应角的平分线也分别成比例，它们的比就等于这两个相似三角形的相似比；C、两个相似三角形的面积等于这两个相似三角形相似比的平方。

8、等腰三角形:两腰相等，两底角相等，底边上的中线，底边上的高，顶角的平分线三线重合，简称为“三线合一”。

9、等边三角形：

①、三边相等，三个内角相等，三个内角的度数分别都是60度；

②、每条边上的高，中线和顶角的平分线互相重合，即“三线合一”，且三条边上的高，中线，顶角的平分线都相等，并等于正三角形边长的(根号3/2)倍。

③、如果正三角形一边长为α，面积为S，那么S=(根号3/4)α^2。10、三角形的中位线：

①、中位线概念:即三角形三条边中点的连线，叫三角形的三条中位数。

②、三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半；

③、三角形的三条中位线将原三角形分为四个相互全等的小三角形。