公理与定理的差别

发表时间：2024-08-02 17:58:38 来源：网友投稿

一、定义不同1.公理是大家都认同的道理。

“公”就是公共、大家的意思，在人类生产、生活中过程中，经过人类长期反复实践及验证，基于依据人类理性的不证自明的基本事实，不需要再加证明的基本命题，就是“公理”。

2.定理是经过证明的肯定对的道理。“定”就是肯定、一定的意思，“是经过合理的逻辑推理及证明等方法，得到的真命题叫作“定理”。

二、能否被证明不同1.公理不能被证明，因为这是大家在长期的生活中公认的一种道理，不能也不需要被证明。所以公理是不需要认证的，是大家公认的，可以直接拿来用的。

2.定理需要被证明。比如数学、物理中的很多公式、定理等都需要证明它是对的，而且也是可以被证明的。一个推理的过程，允许从公理中引出、推出、证明出新定理和其他之前发现的定理。也就是说公理可以推出来定理。

三、形成方式不同1.公理是通过人们的反复使用和公认而形成的，不需要被推理。公理是经过人类长期反复的实践检验是真实的，大家普遍公认的、不需要由其他判断加以证明、且也不能由其他判断证明的命题和原理。

2.定理是通过用推理的方法得到的。真命题叫作“定理”，这种推理的方法也叫“证明”，是一种已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式。

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