垂直向量坐标相乘等于多少
发表时间：2024-08-02 18:01:57
来源：网友投稿
垂直向量相乘等于0。
根据点乘的定义：向量a*向量b＝|a|×|b|×cosθ，当向量a⊥向量b时，θ＝90°，所以cosθ＝0，所以向量a*向量b＝0。因为向量a*向量b＝ac＋bd，所以当向量a⊥向量b时，ac＋bd＝0。扩展资料：关于向量垂直证线面垂直：设直线l是与α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α。证明：设a，b，l的方向向量为a，b，l，以下为详解：a与b相交，即a，b不共线，由平面向量基本定理可知，α内任意一个向量c都可以写成c= λa+ μb的形式，l⊥a，l⊥b，l·a=0，l·b=0，l·c=l·（λa+ μb）=λl·a+ μl·b=0+0=0，l⊥c，设c是α内任一直线c的方向向量，则有l⊥c，根据c的任意性，l与α内任一直线都垂直。
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