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为什么反函数是对应法则

发表时间：2024-08-02 18:11:49 来源：网友投稿

首先明确值域和定义域一一映射的函数才有反函数。

确定函数的定义域，这就是反函数的值域；值域为反函数定义域。然后将x y 表示互换即可。比如对于函数y＝x³＋1 定义域为R，值域为R，且对于唯一的x，有唯一的y对应，故而此函数有反函数。将x用y代替，y用x代替则得到 x＝y³＋1移项整理即得 y＝(x-1)∧(1/3)经检查，该函数的定义域和值域也的确都是R，故为原函数的反函数。反函数的难点在于原函数的值域为反函数的定义域。如果忽略这点很容易造成错误。所以最好的解题步骤是，先求反函数定义域；在分别代入xy求出反函数表达式。最后加上定义域并检验函数的有效性（比如开根号里面的数是否在定义域内恒大于等于0，不是，要不计算错误，要不就是原函数在给定的定义域没有反函数）

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