如何快速求一个矩阵的逆矩阵
发表时间：2024-08-02 18:23:10
来源：网友投稿
您好！求矩阵的逆矩阵有很多方法，其中比较常用的有：待定系数法、伴随矩阵法、初等变换法等。
这里我简单介绍一下待定系数法：假设$A$是一个$n\ imes n$的矩阵，我们可以设$A^{-1}=\\begin{bmatrix}ab\\\\ cd\\end{bmatrix}$，则$AA^{-1}=\\begin{bmatrix}10\\\\ 01end{bmatrix}$，即$begin{bmatrix}a b \\\\ c d\\end{bmatrix}\\begin{bmatrix}1 0 \\\\ 0 1\\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}1 0 \\\\ 0 1\\end{bmatrix}$，由此可得$begin{cases}a=1\\\\ b=0\\\\ c=0\\\\ d=1\\end{cases}$，所以$A^{-1}=\\begin{bmatrix}10\\\\ 01\\end{bmatrix}$。<br/>
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