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等腰梯形对角线性质

发表时间：2024-08-02 18:34:13 来源：网友投稿

等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和，等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线即为对称轴。

等腰梯形同一底上的两个内角相等。两腰相等两底平行，对角线相等。等腰梯形的性质：（１）两底边相互平行，并且两腰相等（２）同一底上的底角相等（３）等腰梯形对角线相等几何表达举例：（１）∵ABCD是等腰梯形∴AD∥BC，AB=CD（２）∵ABCD是等腰梯形∴∠ABC=∠DCB∠BAD=∠CDA（３）∵ABCD是等腰梯形∴AC=BD等腰梯形的判定1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

4、两腰相等的梯形是等腰梯形以下判定不作为定理使用：5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

6、对角互补的梯形是等腰梯形。矩形的判定（1）梯形+两腰相等（2）梯形+两底角相等（3）梯形+对角线相等几何表达式举例：

（1）∵ABCD是梯形且AD∥BC又∵AB=CD∴四边形ABCD是等腰梯形（２）∵ABCD是梯形且AD∥BC又∵∠ABC=∠DCB∴四边形ABCD是等腰梯形（３）∵ABCD是梯形且AD∥BC∵AC=BD∴ABCD四边形是等腰梯形

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