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y=lnx²的导数

发表时间：2024-08-02 18:41:02 来源：网友投稿

lnx的导数是2/x。

解：方法一，令y=lnx²=2lnx，则y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。方法二令t=x²，则y=lnx²=lnt，那么y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x²*(x²)′=1/x²*2x=2/x。即lnx²的导数是2/x。扩展资料：导数（Derivative）也叫导函数值，又名微商，是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。但是可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。导数导数(Derivative)也叫导函数值,又名微商,是微积分学中重要的基础概念,是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。但是可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。中文名导数展开提出应当链式求导先把lnx看成一个整体设为u 就是对u^2求导，为2u在对u求导 lnx的导数是1/x 所以原式就是(2lnx)/xLnX的导数是1/x，这这样求的： lnx)'=lim(t->0) [ln(x+t)-lnx]/t=lim(t->0) ln[(1+t/x)^(1/t)]令u=1/t所以原式=lim(u->∞) ln[(1+1/xu)^u]=lim(u->∞) ln{[(1+1/xu)^(xu)]^(1/x)}=ln[e^(1/x)] 利用两个重要极限之一：lim （1 + 1／x）^x ＝e ，x→∞ =1/x

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