高数极限的定义
发表时间：2024-08-02 19:02:33
来源：网友投稿
在数学中高等数学中的极限是一种概念，用于描述自变量趋向某一特定值时，函数的变化情况。
极限的定义如下：设函数 f(x) 在某一区间内有定义，x₀ 是这一区间内的一个点或者无穷远点。如果对于任意给定的正数ε（ε > 0），都存在另一个正数δ（δ > 0），使得当 x 属于定义域中的某个去心邻域 (0 < x - x₀ < δ) 时，有 f(x) - A < ε 成立，那么我们说函数 f(x) 在 x₀ 处（或无穷远处）的极限为 A，书写为：lim┬(x→x₀)〖f(x) = A 〗其中，f(x) 是函数，在 x₀ 处 or 无穷远处的极限是 A，ε 是一个给定的正数，δ 是 ε 对应的正数。简而言之当自变量 x 的取值接近于特定的值 x₀ 时，函数 f(x) 的取值逐渐接近于 A。这里的 A 就是函数 f(x) 在 x₀ 处（或无穷远处）的极限值。
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