平面向量与空间向量的数量积定义
发表时间：2024-08-02 19:08:32
来源：网友投稿
这个证明和平面一样。
首先有一个基本结论：空间向量数量积满足分配律a·(b+c)=a·b+a·c设空间向量三个单位正交基为i、j、k向量（单位正交基的概念应该清楚吧，就是x、y、z轴正方向的三个单位向量）a=(x1,y1,z1)实际上就是a=x1 i+y1 j+z1 kb=(x2,y2,z2)实际上就是b=x2 i+y2 j+z2 ka·b=(x1 i+y1 j+z1 k)·(x2 i+y2 j+z2 k)用上面讨论的分配律展开，注意三个单位正交基互相点乘是0（因为它们互相垂直），自己和自己点乘是1（因为是单位向量）。可得a·b=x1x2+y1y2+z1z2
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