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邻域与定义域之间的区别

发表时间:2024-08-02 19:18:27 来源:网友投稿

邻域是一个特殊的区间,以点a为中心点任何开区间称为点a的邻域,记作U(a)。

点a的δ邻域:设δ是一个正数,则开区间(a-δ,a+δ)称为点a的δ邻域,记作,点a称为这个邻域的中心,δ称为这个邻域的半径。由于相当于所以表示与点a的距离小于δ的一切点x的全体。点a的去心δ邻域:有时用到的邻域需要把邻域中心去掉,点a的δ邻域去掉中心a后,称为点a的去心δ邻域,记作(表达方法是在U上标一个小的0),即,这里表示。有时把开区间(a - δ, a)称为a的左δ邻域,把开区间(a, a + δ)称为a的右δ邻域。领域用中心点和半径表示区域而定义域是函数的取值范围,也表示区域,两者都表示一个数的区域,前者是表示区域的一种方法,后者是表示一种特殊区域时的名称。

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