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线性代数通解和特解

发表时间:2024-08-02 19:23:24 来源:网友投稿

非齐次线性方程组的解由非齐次特解和齐次通解(即基础解系的线性组合)构成可以用初等行变换解,将(a,b)化成行阶梯型,可以同时求特解和基础解系。

特解一般令自由未知量为零即可。举个例子:x+y+z=2x-z=0这里面有三个未知数但是方程只有两个,是不可能求出具体的值的只能求出x,y,z三者的关系:x=z,y=2-x。这个关系就是基础解系,任何满足这个关系的数都是x,z的解。比如带个x=0进去,得x=0,y=2,z=2,带x=1,得x=1,y=0,z=1,这两个都是原方程组的解,称为特解。

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