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圆的内接三角形的性质

发表时间：2024-08-02 19:27:22 来源：网友投稿

定义：如果圆O上有三个互不重合的点A、B、C，则这三点构成的△ABC叫做\"圆O的内接三角形\"。

圆O叫做\"△ABC的外接圆\"。如：圆O的圆心是△ABC三条边任意两条的中垂线的交点。相对的,一个圆在一个三角形内部,三角形三个边都和圆相切,这个三角形叫做\"某圆的外切三角形\"。简单地说，三个顶点都在圆内的三角形叫内接三角形三个顶点都在圆外的三角形叫外切三角形定理： ①三角形的外接圆有关定理：三角形各边垂直平分线的交点，是外心。外心到三角形各顶点的距离相等。外心到三角形各边的垂线平分各边。

②三角形的内切圆有关定理：三角形各内角平分线的交点，是内心。内心到三角形各边的距离相等。三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。三角形顶点到内切圆的切线长，是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项。

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