a的逆矩阵的特征值为多少证明
发表时间：2024-08-02 19:37:13
来源：网友投稿
矩阵的特征值等于逆矩阵特征值的倒数，反过来也一样。
证明： 设λ是A的特征值，α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα。若A可逆，则λ≠0。等式两边左乘A^-1，得α=λA^-1α。所以有 A^-1α=（1/λ）α所以（1/λ）是A^-1的特征值，α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量。所以互逆矩阵的特征值互为倒数。
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