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直线对称式方程怎么化成一般方程

发表时间:2024-08-02 19:48:53 来源:网友投稿

直线对称式方程表示为 $x\\cos\\alpha + y\\sin\\alpha = p$,其中 $\\alpha$ 是直线与 $x$ 轴正方向的夹角,$p$ 是直线到原点的距离。将该式化为一般式方程 $Ax + By + C = 0$ 的步骤如下:

将直线对称式方程中的 $\\cos\\alpha$ 和 $\\sin\\alpha$ 根据三角恒等式转换成 $\\pm\\sin(\\alpha\\pm\\frac{\\pi}{2})$,即:$x(\\pm\\sin\\alpha) + y(\\pm\\cos\\alpha) = p$

当 $0\\leq\\alpha\\leq\\frac{\\pi}{2}$ 时,$x\\sin\\alpha + y\\cos\\alpha - p = 0$;

当 $\\frac{\\pi}{2}

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