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相似矩阵都是可逆矩阵吗

发表时间：2024-08-02 20:14:32 来源：网友投稿

可逆。

若A和B相似，即P^{-1}AP=B，那么取行列式可得det(A)=det(B)，所以它们必定有相同的可逆性当它们可逆时，直接求逆得到P^{-1}A^{-1}P=B^{-1}在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B则称矩阵A与B相似，记为A~B

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