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求这道数学题的答案和过程

发表时间：2024-08-07 15:01:51 来源：网友投稿

(1)当CD^2=AC*DB时，三角形ACP相似三角形PDB

证明：因为三角形PCD是等边三角形

所以PA=PD=CD

角PCD=角PDC=角CPD=60度

因为CD^2=AC*DB

所以AC*DB=PC*PD

所以AC/PC=PD/DB

因为角PCD+角PCA=180度

角PDB+角PDC=180度

所以角PCA=角PDB=120度

所以三角形ACP相似三角形PDB

(2)解：因为三角形ACP相似三角形PDB

所以角APC=角B

因为角PCD=角A+角APC

角PCD=60度（已证）

所以角A+角B=60度

因为角A+角B+角APB=180度

所以角APB=120度

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