圆周角定律

发表时间：2024-08-11 17:52:54 来源：网友投稿

圆周角定律如下：

圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。

证明：已知在⊙O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，茄岁求证：∠BOC=2∠BAC。情况1：如图1，当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时：OA、OC是半径；解：OA=OC；∠BAC=∠ACO（等边对等角）。

定理推论：

1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

2、圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半。

3、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。

4、半圆（直径）所对的圆周角是直角。

5、90°的圆周角所对的弦是直径。

6、等弧对相等的圆周角。（因为相等的弧只有一个圆心角）注意：在圆中，同一条弦所对的圆周角有无数个。

圆周角定义：

圆周角最初叫詹妮特角，因为它的顶点在圆周上，且两边和圆相交的角，于是就将其更名答纳氏为圆周角。在同圆或等圆中，两圆周角相等，则其所对的弦（或弧）也相等；反之，等弧所对的圆周角相等。而等弦所对圆周角相等或相补，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半清散。

对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。另外角的外部也有一段圆弧，我们还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。

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