如何确定二重积分上下限
发表时间:2024-08-12 16:49:26
来源:网友投稿
限内画直线先交先下限,后交写上限。
二重积分同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。
二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等。另外二重积分在实际生活,比如无线电中也被广泛应用。
扩展资料:
二重积分的几何意义:
在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。
例如二重积分
其中
表示的是以上半球面为顶,半径为a的圆为底面的一个曲顶柱体,这个二重积分即为半球体的体积2/3πa^3。
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