二重积分的上下限如何确定
发表时间：2024-08-12 16:49:26
来源：网友投稿
例如：对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy=?
其中第一个∫上限是t下限是1
第二个∫上限是f(x)，下限是0
要过程方法
请写下答案
假设∫arctanH(y)dy=F(x)
则可知∫d(x)∫arctanH(y)dy=∫F(x)dt
所以求导可知d(∫F(x)dt)/dt=F(t)∫arctanH(y)dy=F(x)则F(t)=∫arctanH(y)dy
上限是f(t)下限是0
所以对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy=
为=∫arctanH(y)dy
上限是f(t)，下限是0
扩展资料：二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。另外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
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