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如图数学题

发表时间：2024-08-12 17:10:30 来源：网友投稿

等于30°，过程比较麻烦：

做EG//BC，交AB于点G；连接CG，交BE于点H；连接FH。

因为AB=AC，EG//BC，所以AG=AE，所以△AEB≌△AGC，

所以BE=CG，∠ABE-∠ACG=20°，

因为∠BCG=∠ACB-∠ACG=60°=∠CBE，所以△BCH是等边三角形，BC=BH=CH，

又因为EG//BC，所以△HGE也是等边三角形，HG=GE=EH，∠GHE=60°，

因为∠BAC=180°-20°-60°-50°-30°=20°，

所以∠BFC=∠BAC+∠ACF=50°，

又因为∠BCF=50°，所以BC=BF=BH，

所以∠BFH=∠BHF=(180°-∠FBH)÷2=80°，∠FHE=100°，

因为EG//BC，所以∠FGE=180°-∠ABC=100°=∠FHE，

同时EG=EH，EF=EF，所以△EFG≌△EFH，

所以x=∠FEH=∠HEG/2=60°÷2=30°

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