如何用MATLAB画出幂函数y=x^a的图像
画法指导
一次函数y=x，只需要画出两个点，即可连接成一条直线。
二次函数y=x²，可用标准的五点作图法完成。
其他幂函数y=x^a，用描点作图法需要多描一些点才能准确表现函数图像的变化细节。根据a的奇偶性确定函数图像所在的象限。
以下图像是在Maple中应用绘图命令plot绘出的。
plot([x,x^2,x^3,x^4],x=-2..2,y=-2..2,color=[red,green,blue,cyan],legend=[x,x^2,x^3,x^4]);
plot([1/x,1/x^2,1/x^3,1/x^4],x=-3..3,y=-3..3,color=[red,green,blue,cyan],legend=[1/x,1/x^2,1/x^3,1/x^4]);
plot([surd(x,2),surd(x,3),surd(x,4),surd(x,5)],x=-2..2,y=-2..2,color=[red,green,blue,cyan],legend=[surd(x,2),surd(x,3),surd(x,4),surd(x,5)]);
plot([surd(x,-2),surd(x,-3),surd(x,-4),surd(x,-5)],x=-3..3,y=-3..3,color=[red,green,blue,cyan],legend=[1/x^(1/2),1/x^(1/3),1/x^(1/4),1/x^(1/5)]);
幂函数图像
y=x一次函数，图像是一条直线，平分第一象限和第三象限
y=x²二次函数，图像是抛物线，位于第一象限和第二象限
y=x³三次函数，图像是抛物线，位于第一象限和第三象限
y=x^4四次函数，图像位于第一象限和第二象限
指数为负整数的幂函数y=x^(-1)、x^(-2)、x^(-3)、x^(-4)图像如下：
指数为正分数的幂函数y=x^(1/2)、x^(1/3)、x^(1/4)、x^(1/5)图像如下：
指数为负分数的幂函数y=x^(-1/2)、x^(-1/3)、x^(-1/4)、x^(-1/5)图像如下：
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