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怎样快速开方

发表时间：2024-08-14 02:22:46 来源：网友投稿

答案1．从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开；2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”；3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)；5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止；6．用同样的方法，继续求。上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行。比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5，所以685^2=469225对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。实际中这种算法也是计算机用于开方的算法参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/22592325.html开立方：http://rainydream.blogchina.com/rainydream/1430924.html说明：笔算开方现在已经不做要求，不需掌握

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