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怎么做不定方程

发表时间：2024-08-14 12:01:05 来源：网友投稿

第一种:枚举法。

枚举法在很多地方都会用得上。比如说计数,找规律等,虽然效率不是很高但适用范围比较广。这种方法适用于一些系数比较大的不定方程。因为系数比较大,出现的可能性就比较少,所以可以利用枚举的方法来解答。比如说求这个不定方程的解；7x+2y=24(x、y均为自然数)。因为x前面的它的系数比较大,所以说x的取值范围相对来说会比较小。因为x、y都属于自然数,x最大是3,最小是0。也就是说,x有可能等于0、1、2、3,最多就这4种情况,我们可以把这些x的值分别代入这个方程中解出y的值。我们会发现x=1和x=3这两种情况是不成立的。第二种方法,奇偶性分析。奇偶分析在解题过程中有重要作用照样以上面的例题为例,我们用奇偶分析来帮助我们缩小x的取值范围。两个数的和等于24,是一个偶数。

2y也一定是个偶数,所以说7x的值一定是个偶数。

7是奇数,所以说x只能是偶数。那么x又是从0~3,那么所以说x只能是0或者2这两种可能。最后算出有两组答案:x=0,y=12;x=2,y=5。

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