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圆的三大定理和三大切线定理

发表时间：2024-08-14 13:36:43 来源：网友投稿

圆的三大定理一、垂径定理垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。

推导定理推论一:平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧。推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧。推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等。垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。

二、切线长定理从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。三大切线定理第一个定理，就是切线的性质定理，这个定理是很简单的，而且理解不困难，只要记住：”过圆心“，”过切点“和”互相垂直“这三条谁知二推一就够了。第二个定理是切线的判定定理，切线的判定是中考中常经常考的内容，切线判定主要有三种方式：定义法、距离法及定理法。其中最常用的是定理法，其次是距离法，定义法就很少用到了。这里面在进行切线判定时，其实只需要记住："有交点，连半径，证垂直；无交点，作垂直，正半径"就可以了。也就是说切线的判定主要就这两种题型，即题目中告诉直线与圆有交点和直线与圆无交点。第三个定理是切线长定理。在这个定理中，同一交点所形成的两条切线长时相等的，并且此交点与圆心的连线是两条切线长的夹角的角平分线，所以说是有一对相等的角的。在做相应的练习时，同学们要条件反射式的看到切线长，就要知道有两组相等，即线相等及角相等。

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