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全错位排列通项公式的推导

发表时间：2024-08-14 13:50:03 来源：网友投稿

全错位排列公式推导如下：当k排在第n位时，除了n和k以外还有n-2个数，其错排数为Dn-2。

当k不排在第n位时，那么将第n位重新考虑成一个新的“第k位”，这时的包括k在内的剩下n-1个数的每一种错排，都等价于只有n-1个数时的错排（只是其中的第k位会换成第n位）。其错排数为Dn-1。对于情况较少的排列，可以使用枚举法。

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