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等比数列的求和公式推导过程

发表时间：2024-08-14 13:54:23 来源：网友投稿

一、等比数列求和公式推导

由等比数列定义

a3=a2*q

a(n-1)=a(n-2)*q

a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q

即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即（1-q）Sn=a1-an*q

当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)

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