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柯西积分定理

发表时间:2024-08-14 14:45:54 来源:网友投稿

在复变函数的积分里的例子可以发现,有的函数的积分只依赖于积分路径的起点与终点,而与积分路径的形状无关,而有的函数,其积分不仅与积分路径的起点与终点有关,而且与积分路径的形状也有关.深入观察后,可知,前一类函数是解析函数.由此,可提出猜想:解析函数的积分只依赖于积分路径的起点与终点,而与积分路径的形状无关.柯西在 1825 年给出此定理对猜想作了回答.也就是我们现在要介绍的柯西积分定理(Cauchy's integral theorem),也叫柯西—古萨定理(Cauchy–Goursat theorem).

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