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y等于x分之sinx是连续函数吗

发表时间：2024-08-14 16:16:48 来源：网友投稿

y=sinx/x在区间（负无穷，正无穷）上不是连续函数。

讨论函数的连续性，一定要给定区间。例如分段函数f(x),当x小于1时，f(x)=2x,当x大于等于1时，f(x)=3x,因函数在x=1处的左右极限不相等，且不等于函数在x=1处的函数值，所以函数在f（x）在（负无穷 正无穷）上不连续。因函数y=sinx/x在x=0处左右极限都等于1，但因其为分式，在x=0处没有定义，所以函数y=sinx/x在（负无穷，正无穷）上不连续。

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