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克拉姆法则满足哪些条件

发表时间：2024-08-14 16:24:15 来源：网友投稿

用克莱姆法则求解线性方程组需满足两个条件：线性方程组中方程的个数等于未知量的个数，线性方程组的系数行列式不等于零。

n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵的行列式不为零，其矩阵可逆。克莱姆法则的重要理论价值：研究了方程组的系数与方程组解的存在性与唯一性关系，与其在计算方面的作用相比，克莱姆法则更具有重大的理论价值。不确定的情况：当方程组没有解时，称为方程组不兼容或不一致，当存在多个解决方案时，称为不确定性。对于线性方程，不确定的系统将具有无穷多的解（如果它在无限域上），因为解可以用一个或多个可以取任意值的参数来表示。克拉默规则适用于系数行列式非零的情况。在2×2的情况下，如果系数行列式为零，则如果分子决定因子为非零，则系统不兼容，如果分子决定因素为零，则系统不兼容。对于3×3或更高的系统，当系数行列式等于零时，唯一可以说的是，如果任何分子决定因素是非零的，那么系统必须是不兼容的。但是将所有决定因素置零都不意味着系统是不确定的。

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