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直线关于直线对称的方程的公式

发表时间：2024-08-14 16:39:49 来源：网友投稿

（1）一般的，求与直线ax by c=0有关x=a0对称的直线方程，先写出a(x-a0) by c aa0=0的方式，再写出a(a0-x) by c aa0=0方式，化简后就是所求值。

（2）一般的，求与直线ax by c=0有关y=b0对称的直线方程，先写出ax b(y-b0) c bb0=0的方式，再写ax b(b0-y) c bb0=0成方式，化简后就是的求值。

（3）一般的，求与直线ax by c=0有关起点对称的直线方程，只需把x换成-x，把y换成-y，化简后即是所求。

（4）一般的，直（曲）线f(x，y)=0有关直线y=x c的对称直（曲）线为f(y-c，x c)=0。即把f(x，y)=0中的x换成y-c、y换成x c就可以。

（5）一般的，直（曲）线f(x，y)=0有关直线y=-x c的对称直（曲）线为f(-y c，-x c)。即把f(x，y)=0中的x换成-y c，y换成-x c。例：求直线l1：x-y-1=0有关直线l2：x-y 1=0对称的直线l的方程组。剖析由文题所给的两直线l1，l2为平行面直线，求出这类对称一直，我们可以转换为点有关直线的对称难题，再利用平行面直线系去求出，或是利用间距相同寻找解释。解：依据剖析，可设直线l的方程组为x-y c=0，在直线l1：x-y-1=0上取点M（1，0），则易求取M有关直线l2：x-y 1=0的对称点N（-1；2），将N的座标代入方程组x-y c=0，解得c=3，故所求直线l的方程组为x-y 3=0。

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