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不定积分的几何意义是什么

发表时间：2024-08-14 17:24:47 来源：网友投稿

由于函数f（x）的不定积分中含有任意常数c，所以对于每一个给定的c，都有一个确定的原函数，在几何上，相应地就有一条确定的曲线，称为f（x）的积分曲线。

因为c可以取任意值，所以不定积分表示f（x）的一簇积分曲线，而f（x）正是积分曲线的斜率。由于积分曲线簇中的每一条曲线，对应于同一横坐标x=x0的点处有相同的斜率f（x0），所以对应于这些点处，它们的切线互相平行，任意两条曲线的纵坐标之间相差一个常数。所以积分曲线簇y=F（x）+c中每一条曲线都可以由曲线y=F（x）沿y轴方向上、下移动而得到。

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