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什么是相交直线系

发表时间：2024-08-14 18:07:03 来源：网友投稿

已知直线L1：A1x＋B1y＋C1=0，直线L2：A2x＋B2y＋C2=0，则直线L3：(A1x＋B1y＋C1)＋λ(A2x＋B2y＋C2)=0就表示过直线L1与L2的交点的直线系方程。

证明：若直线L1和L2的交点是M(p，q)，则：A1p＋B1q＋C1=0且A2p＋B2q＋C2=0，从而当x=p、y=q时，可以发现此点坐标满足直线L3的方程，即直线L3也过点(p，q)，即直线L3过直线L1和L2的交点M。

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