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非正定矩阵的判定

发表时间:2024-08-14 19:30:12 来源:网友投稿

非正定矩阵

与正定矩阵相反,也是矩阵的一种。

对于任意的非零向量x,x^T×(F^T×P×F)×x=(Fx)^T×P×(Fx).

若Fx=0,则x^T×(F^T×P×F)×x=0

所以x^T×(F^T×P×F)×x≥0恒成立,所以F^T×P×F半正定.

2、P正定,那么对于一个非0矩阵F,不一定F^T×P×F 也是正定的

对于任意的非零向量x,x^T×(F^T×P×F)×x=(Fx)^T×P×(Fx).

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