头同尾合十的乘法巧算原理

例如：

1、56*54，头相同，尾合十，那么快速计算就是前2位是两十位+相同位值即：（5*5）+相同的5，后两位是原个位相乘（6*4）=3024即（5*5+5）（6*4）=30242： 36*76，尾相同，头合十，那么快速计算就是前两十位（3*7）+相同的位值6，后两位（6*6）=2736即（3*7+6）（6*6）=2736头同尾合十的口诀是用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。

相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算。头同尾合十是一个乘法算式，尾数相乘，得出的答案占后两位；头乘，占前一位到两位，就可以得出积。比如：28*22，尾数相乘：2*8=16；2*（2+1）=6，依次排序就是616两个两位数，如果个位数字相同，十位数之和是 10，就称这两个数为“尾同头合十”的两位数。 例如；34 与 74、45 与 65。“”的两个两位数相乘，可以这样速算： (头 1×头 2＋尾)×100 ＋尾 ×尾例 1 34×74=(3×7＋4)×100＋4×4=251 6 例 2 45×65=(4×6＋5)×100 ＋5×5=2925由例 1、例 2 可以看出，尾同头合十的两个两位数相乘还可以这样速算：用“头 1×头 2＋尾”的和做积的前半部分，用“尾×尾”的积做积的后两位。如果“尾×尾”的积不足 两位，就在十位补 0。另外一个十位是 5 的两位数自乘，也可以看成“尾同头合十”的情况速算。 两个 两位数，如果十位数字相同，个位数之和是 10，就称这两个数为“头同尾合十”的两位数。例如 23 与 27、62 与 68。“头同尾合十”的两位数相乘可以这样速算： 头×(头＋1)×100＋尾 1× 尾 2 例 1 23×27 =2×(2＋1)×100 ＋3×7=621 例 2 62×68 =6×(6＋1)×100 ＋2×8 =4216由例 1、例 2 可以看出，头同尾合十的两位数相乘，还可以这样速算：用 “头×(头＋1)”的积做积的前半部分，用“尾 1×尾 2”的积做积的后两位。如果“尾 1×尾 2” 不足两位，就在十位补 0。末尾是 5 的平方数和头同尾合十的两位数相乘的方法一样。

45*45=4*(4+1)*100+5*5=2025 两位数*99 的方法：去 1 添补 46*99=(46-1)*100+(100-46)=4554 两位数*999 的方法：去 1 添补，中间再用 9 隔开 83*999=82917