第n次追上相遇公式推导
发表时间：2024-08-14 20:32:32
来源：网友投稿
假设两个物体分别以速度v1和v2向相同方向运动，且初始距离为d。
设它们相遇所需的时间为t，则有t = d / (v1 - v2)。假设它们以某种速度v向同一方向运动，那么它们相遇的位置距离起点为d1 = v * t，d2 = v1 * t，所以有d1 = v * d / (v1 - v2)，d2 = v1 * d / (v1 - v2)。解方程组d1 + d2 = d，可以得到v = (d * (v1 +v2)) / (2 * t)。所以两个物体第n次相遇的时间为tn = n * d / (v1 + v2)，相遇的位置为dn = n * d1 = n * d * v1 / (v1 - v2)。
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