当前位置：新励学网 > 秒知问答 > 等差数列求和通项公式

等差数列求和通项公式

发表时间：2024-08-14 20:37:18 来源：网友投稿

等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。

前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。注意：以上整数。通项公式：an=am+(n－m)dm指该数列的某一项,n指数列的最后一项,他们之间相差n-m项,也就是差了n-m个公差,所以公式就得到了其实公式是这样得到的：a2-a1=da3-a2=da4-a3=d……an-a（n-1）=d等式相加就是an-a1=(n-1)d明白了通项公式,后面的求和公式就好理解了举个两个例子来讲第一个：

1、3、5、7、9、11、13、15、17、19……这个数列有偶数项,你可以发现（1+19）、（2+18）、（3+17）、（4+16）……都相等,都等于9+11等于首项加末项,因为这是两两相加,所以要乘以项数的一半,就得到公式S=（首项加末项）项数/2第二个例子1、3、5、7、9、11、13、15、17这个数列有奇数项,你可以发现（1+17）、（2+5）、（3+13）……相等而且等于9的两倍,等差中项嘛,把九拿开,这样的一共有（n-1)/2项,这样一来就是 S=（n-1)/2*9*2+9———每一项都等于九的两倍嘛!而9又等于（a1+an）/2,代入刚才那个式子就出来了,还是（首项加末项）*项数/2

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！