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13的整除特征是什么

发表时间：2024-08-14 21:07:02 来源：网友投稿

能被13整除的数的特征是：这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除。

例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357=26；26能被13整除，所以383357是“十三数”，一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”。

一、能被13整除的数的特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验和」的过程，直到能清楚判断为止。

二、能被17整除的数的特征1、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，同能被7整除的特征一样。

2、若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。

三、能被19整除的数的特征1、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果和太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续使用能被13整除特征的方法。

2、若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。

四、能被23整除的数的特征若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。我们可以这样证明：首先位数是3的倍数，所以他就含有因子3，把他这个数的位数称为n；其次每位上的数字是一样的，把每位上的数字称为m，所以这个数字的数字和就是：n*m。但n含有因子3，那么它们的数字和就含有因子3，结论得证

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