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第一换元和第二换元积分法区别

发表时间：2024-08-15 12:30:11 来源：网友投稿

第一类换元积分法也称凑微分法，适用于两个式子相乘的形式，是复合函数求导的逆运算。

第二类换元积分法是变量代换法，主要有三角代换，根式代换和倒代换，适用积分式中有根式的。第二换元法是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t) 同时把dx也换成[g(t)]'dx 至于g(t)是怎么来的有一定的规律,但也不是绝对的通常也是把被积函数里的某部分设成t,再反解出x=g(t)。分类换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量的变量求出结果之后，返回去求原变量的结果.换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题.其理论根据是等量代换.高中数学中换元法主要有以下两类：

(1)整体换元：以“元”换“式”。

（2）三角换元，以“式”换“元”。

（3）另外还有对称换元、均值换元、万能换元等.换元法应用比较广泛。如解方程解不等式，证明不等式，求函数的值域，求数列的通项与和等，另外在解析几何中也有广泛的应用。

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