每个幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点吗
发表时间：2024-08-15 13:55:59
来源：网友投稿
不对收敛圆周上奇点性质和收敛性质是没有必然联系的 首先知道幂级数的收敛圆周上是必有奇点的 考虑f(z)=∑(z^n)²，该级数收敛半径是1 而 |f(e^(iΘ))|≤f(|e^(iΘ)|)=f(1)=∑1² ∴f(z)在收敛圆周上每点都收敛，但却并不是无奇点的 事实上，z=1就是f(z)的一个奇点
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